Question

8．如果|x-y|=y-x，且x²=4，|y|=3，则x+y=5或1．

Answer 1

分析 先根据平方根和绝对值，确定x，y的值，再根据|x-y|=y-x，进一步得到$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=3}\end{array}\right.$，即可解答．

解答 解：∵x²=4，|y|=3，
∴x=2或-2，y=3或-3，
∵|x-y|=y-x，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=3}\end{array}\right.$
∴x+y=5或1，
故答案为：5或1．

点评 本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值的性质．