Question

2．将连续的奇数1，3，5，7，9…排成如图所示的数表，用长方形框选其中的四个数．
（1）若长方形框中最小的一个数为x，则其余三个数按照从小到大排列，分别为x+2，x+12，x+14；
（2）这四个数的和能等于100吗？能等于2016吗？如果能，请求出这四个数，如果不能，请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据图示得到，右边的数比左边的数大2，下边的数比上边的数大12，据此可以填空；
（2）若长方形框中最小的一个数为x，则其它四个数分别是x+2、x+12、x+14．然后根据所给的数的和列方程计算，如果结果不是整数，则应舍去．

解答 解：（1）依题意得，若长方形框中最小的一个数为x，则其余三个数按照从小到大排列，分别为x+2、x+12、x+14；
故答案是：x+2、x+12、x+14；

（2）依题意得：x+x+2+x+12+x+14=4x+28．
当4x+28=100时，x=18，
此时这四个数分别是：18、20、30、32；
当4x+28=2016时，x=497，
此时这四个数分别是：497、499、509、511．

点评 本题考查了一元一次方程的应用．此题注意结合数的排列规律发现左右和上下相邻两个数之间的大小关系，从而完成解答．