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    20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=1cm，BE=$\sqrt{3}$cm，则BC等于（　　）
    A．1cmB．2cmC．3cmD．（$\sqrt{3}$+1）cm

    分析 根据勾股定理求出BD，根据角平分线的性质求出CD，计算即可．

    解答 解：∵DE=1cm，BE=$\sqrt{3}$cm，
    ∴BD=$\sqrt{D{E}^{2}+B{E}^{2}}$=2cm，
    ∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，
    ∴DC=DE=1cm，
    ∴BC=CD+BD=3cm，
    故选：C．

    点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

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    （1）求证：CE是⊙O的切线；
    （2）若∠D=30°，BD=4，求⊙O的半径r．

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