Question

下列说法中，正确的是（　　）

• A．满足不等式x-5＞3x+1的x的最大负整数是-2
• B．若点（x₁，-1）、（x₂，-2）、（x₃，2）在双曲线y=-

  1

  x

  上，则x₃＞x₂＞x₁
• C．将双曲线y=-

  2

  x

  绕原点旋转90°后，可得到双曲线y=

  2

  x

• D．若双曲线y=

  k

  x

  (k≠0)与直线y=x有交点，则k＜0

Answer 1

分析：求出不等式的解集即可判断A；根据点在双曲线的图象的位置，即可判断点的横坐标的大小；根据双曲线的图形和性质即可判断C；根据双曲线的性质和直线y=x的性质即可判断D．

解答：解：A、x-5＞3x+1，
x-3x＞1+5，
-2x＞6，
x＜-3，
∴不等式的最大负整数是-4，故本选项错误；
B、∵点（x₁，-1）、（x₂，-2）、在第四象限，
又∵-1＞-2，
∴0＜x₂＜x₁
∵（x₃，2）在第三象限，
∴x₃＜0，
∴x₃＜x₂＜x₁，故本选项错误；
C、将双曲线y=-

2

x

绕原点旋转90°后，可得到双曲线y=

2

x

，故本选项正确；
D、当k＞0时，双曲线y=

k

x

和直线y=x才有交点，故本选项错误；
故选C．

点评：本题考查了解一元一次不等式，双曲线的性质，一次函数的性质，一次函数和反比例函数的交点问题，双曲线图象上点的坐标特征等知识点的应用．