Question

8．计算：（x^-1+y^-1）（x^-1-y^-1）

Answer 1

分析 先利用平方差公式展开，再将负整数指数化为正整数指数，通分计算即可．

解答 解：（x^-1+y^-1）（x^-1-y^-1），
=（x^-1）²-（y^-1）²，
=x^-2-y^-2，
=$\frac{1}{{x}^{2}}$-$\frac{1}{{y}^{2}}$，
=$\frac{{y}^{2}-{x}^{2}}{{x}^{2}{y}^{2}}$．

点评 本题考查了负整数指数幂的计算及平方差公式，明确两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差；还要注意有关负整数指数幂的计算时，结果要化成正整数指数幂．