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41、如图所示,△ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,若∠FDE=70°,求∠A的度数.
分析:此题可以构造圆周角所对的弧,弧所对的圆心角,进一步根据切线的性质定理以及四边形的内角和求解.
解答:解:连接IE,IF,则∠A=180°-∠FIE=180°-2∠FDE=40°.
点评:综合运用了圆周角定理以及切线的性质定理和四边形的内角和定理.
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精英家教网如图所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F.求证:BF=2CF.

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16、如图所示,△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、AC于D、E,∠CAE:∠EAB=5:2,则∠B=
20°

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如图所示,△ABC中,AB=AC=10,BD是AC边的高线,DC=2,试求BD的长.

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如图所示,△ABC中,BC的垂直平分线交AB于点E,若△ABC的周长为10,BC=4,则△ACE的周长是
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如图所示,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为D,求∠DBC与∠A的关系.

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