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8.如图,AB=AD,∠BAE=∠CAD,∠C=∠E,AC与AE相等吗?

分析 证明它们所在的三角形全等即可,由∠BAE=∠CAD可得∠CAB=∠EAD,运用AAS证明△ABC≌△ADE.

解答 解:相等,理由如下:
∵∠BAE=∠CAD,
∴∠EAB-∠EAC=∠CAD-∠CAE,
 即∠CAB=∠EAD.
在△ABC和△ADE中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠C=∠E}\\{∠CAB=∠EAD}\\{AB=AD}\end{array}\right.$,
∴△ABC≌△ADE,
∴AC=AE

点评 此题考查全等三角形的判定与性质,属基础题.证明线段相等,可证明它们所在的三角形全等.

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(1)求证:△ACE≌△BAD;
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