在实数范围内.若y=$\frac{{\sqrt{|x|-2}+\sqrt{2-|x|}}}{2-x}$-3x+1.则y2015的个位数字是3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．在实数范围内，若y=$\frac{{\sqrt{|x|-2}+\sqrt{2-|x|}}}{2-x}$-3x+1，则y²⁰¹⁵的个位数字是3．

分析首先利用二次根式有意义的条件得出x，y的值，进而利用尾数特征求出答案．

解答解：由题意可得：|x|-2=0，2-x≠0，
解得：x=-2，
则y=7，
∵7¹=7，7²=49，7³=343；7⁴=2401；7⁵=16807，
∴个位数每4个一循环，
∵2015÷4=503…3，
∴y²⁰¹⁵的个位数字是：3．
故答案为：3．

点评此题主要考查了二次根式有意义的条件以及尾数特征，正确得出y的值是解题关键．

练习册系列答案

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1．

如图，已知直角梯形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，CD=2AB，过A、B、D三点的⊙O分别交BC、CD于E、M．
（1）求证：DM=CM；
（2）若CE=2，CM=$\sqrt{6}$，求AE的长．

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2．平面直角坐标系内有两个点P，Q，其纵坐标相同，则直线PQ与x轴的位置关系是互相平行；如果两点P，Q的横坐标相同，则直线PQ与y轴的位置关系是互相平行．

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19．类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位，用实数加法表示为3+（-2）=1．
若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．解决问题：
（1）动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C．再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B吗？在图①中画出四边形OABC，并求出该四边形的面积；
（2）如图②，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．