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如图,已知点B、F、C、E在同一直线上,ABDE,AB=DE,BF=EC,请说明△ABC与△DEF全等的理由.

   


解:因为ABDE(已知)

所以 ∠B=∠E(两直线平行,内错角相等)…………………………………(1分)

因为 BF=EC(已知)

所以BF+FC=EC+CF(等式性质)

BC=EF(等量代换)…………………………………………………………(1分)

在△ABC和△DEF中,

因为AB=DE(已知),

    ∠B=∠E(已证),

     BC=EF(已证),

所以△ABC≌△DEF. (SAS)……………………………………………………………(2分)


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