分析 （1）根据气球上升过程中达到的海拔高度=起始位置高度+上升的高度，可分别列出列出两函数关系式；
（2）将x=120s分别代入（1）中的函数解析式，分别计算即可求出两个气球的海拔高度；
（3）将y=1500m分别代入（1）中的函数解析式，分别计算求出对应的时间，再比较即可；
（4）当y1=y2即x=980时，两个气球高度相同，分0≤x≤980、980＜x≤1490、1490＜x≤2000三种情况进行讨论，利用一次函数的性质结合自变量的取值范围求其最大值即可．
解答 解：（1）由题意，得y1=10+x，y2=500+0.5x；
（2）当x=120s时，
y1=10+120=130（m），y2=500+0.5×120=560（m）；
（3）当y=1500m时，
1500=10+x，解得x=1490，
1500=500+0.5x，解得x=2000，
∵1490＜2000，
∴2号气球暴裂得晚；
（3）当y1=y2时，10+x=500+0.5x，解得：x=980，
即：x=980时，两个气球高度相同．
①当0≤x≤980时，
两个气球海拔高度差为：y2-y1=（500+0.5x）-（10+x）=490-0.5x，
∵-0.5＜0，
∴y2-y1随x的增大而减小，
∴当x=0时，y2-y1取得最大值，最大值为490m；
②当980＜x≤1490时，
两个气球海拔高度差为：y1-y2=（10+x）-（500+0.5x）=0.5x-490，
∵0.5＞0，
∴y1-y2随x的增大而增大，
∴当x=1490时，y1-y2取得最大值，最大值为0.5×1490-490=255m；
③当1490＜x≤2000时，
两个气球海拔高度差为：y1-y2=1500-y2=1500-（500+0.5x）=1000-0.5x，
∵-0.5＜0，
∴y1-y2随x的增大而减小，
∴y1-y2无最大值．
综上，在暴裂以前两个气球最大高度差是490米．
点评 本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意列出函数解析式、利用一次函数性质分类讨论其最值情况．
计算高手系列答案科目：初中数学 来源： 题型：选择题
如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于（1，0），及（x1，0），且-2＜x1＜-1，与y轴的交点在（0，2）上方，则下列结论中错误的是（ ）| A． | abc＞0 | B． | 2a-b＞-1 | C． | a+b+c=0 | D． | 0＜$\frac{b}{a}$＜1 |
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科目：初中数学 来源： 题型：填空题
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如图，已知直线y=x+b（b≠0）与反比例函数y=$\frac{1}{x}$相交于点D，过点D作DE⊥x轴、DF⊥y轴，垂足分别为E，F．直线y=x+b与x轴、y轴分别交于A、B两点．则AD•BD=2．查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：选择题
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=5}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=8}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-2}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$ |
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如图，已知∠1=∠2，则下列结论一定正确的是（ ）