Question

应用一元二次方程解答问题：
（1）在一次足球联赛中，组委会将若干球队平均分成8小组，首先在小组中进行单循环赛（每两队赛一场），每组的前两名产生16强，然后在16强中进行淘汰赛（每两对淘汰一对），最后产生冠、亚、季军（季军的产生要多赛一场）．组委会共需组织96场比赛（淘汰赛共16场），你知道有多少支球队参赛了吗？
（2）读下列诗句，回答问题：“大江东去浪淘尽，千古风流数周瑜，而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符，那位学子算得快，多少年华数周瑜？”

Answer 1

【答案】分析：（1）设每组有x人，则可知单循环赛的场数为×8，则根据题意列方程即可；
（2）设十位为x，则个位为x+3，即可表示出这个数，根据个位平方等于这个数，即可列方程求解．
解答：（1）解：设每组有x人，则列方程为+16=96，解得x=4，
所以一共有球队：8×4=32组；
（2）解：设周瑜的岁数十位为x，则个位为x+3
则（x+3）²=10x+x+3，
解得x=3，
则个位为6，
所以周瑜的岁数为36．
点评：本题涉及一元二次方程的应用，难度中等．