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    10．在△ABC中，AB=10，AC=26，高AD=10，设能完全覆盖△ABC的圆的半径为R，则R的最小值是13．

    分析 能完全覆盖△ABC的最小的圆，是△ABC的外接圆，根据题意不难判断出△ABC是直角三角形，由此即可解决问题．

    解答 解：在△ABC中，∵AB=10，AC=26，高AD=10，
    ∴AB与AD重合，△ABC是直角三角形，
    ∴AC=26是斜边，
    ∴△ABC的外接圆的半径为13，
    ∴设能完全覆盖△ABC的圆的半径为R，则R的最小值是13．
    故答案为13．

    点评 本题考查三角形的外接圆与外心、解题的关键是判断出△ABC是直角三角形，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    20．已知：D是△ABC的∠BAC的外角的平分线AD上的任一点，连接DB、DC，求证：BD+CD＞AB+AC．

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    1．求值：2（2a+3b）2-3（2a-3b）+8（2a+3b）2-7（2a-3b），其中a=$\frac{1}{2}$，b=-$\frac{2}{3}$．

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    18．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是边AD中点，点F在边CD上，且FE⊥BE，设BD与EF交于点G，则△DEG的面积是$\frac{1}{6}$．

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    5．观察下列各式：
    （x-1）（x+1）=x2-1；
    （x-1）（x2+x+1）=x3-1；
    （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
    …
    （1）根据上面各式的规律可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=xn+1-1（其中n是正整数）
    （2）运用以上规律：计算：1+2+22+23+…+210的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．若正数a、b满足$\frac{{a}^{2}}{{a}^{4}+{a}^{2}+1}$=$\frac{1}{24}$，$\frac{{b}^{3}}{{b}^{6}+{b}^{3}+1}$=$\frac{1}{19}$，则$\frac{ab}{（{a}^{2}+a+1）（{b}^{2}+b+1）}$=（　　）
    A．24B．18C．$\frac{1}{18}$D．$\frac{1}{24}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，AB是半圆的直径，点D是$\widehat{BC}$的中点，且AB=4，∠BAC=50°，则AD的长度为$\frac{13}{9}$πcm（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，已知平面直角坐标系内，A（-1，0），B（3，0），点D是线段AB上任意一点（点D不与A，B重合），过点D作AB的垂线l．点C是l上一点，且∠ACB是锐角，连结AC、BC，作AE⊥BC于点E，交CD于点H，连结BH，设△ABC面积为S1，△ABH面积为S2，则S1•S2的最大值是16．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．求证：对任意两两不等的三个数a、b、c，都有$\frac{（a+b-c）^{2}}{（a-c）（b-c）}$+$\frac{（b+c-a）^{2}}{（b-a）（c-a）}$+$\frac{（c+a-b）^{2}}{（c-b）（a-b）}$是常数．

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