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    　　如图，在ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F。四边形AFCE是菱形吗？请说明理由。

     

    答案：
    解析：

    		答案：解：∵O是AC的中点，∴AO = OC，∵EO⊥AC于O，∴∠EOA =∠EOC，而OE = OE，∴⊿AEO≌⊿CEO。（ASA）∴AE = CE，同理可证AF = CF；

    ∵ABCD，∴AD∥BC，∴∠DAO =∠BCO，AO = CO，∠AOE =∠COF，

    ∴⊿AEO≌⊿CFO，∴AE = CF

    ∴AE = CE = AF = CF

    ∴四边形AFCE是菱形

     


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