Question

12．求下列各式的值：
（1）cos²60°+sin²60°
（2）$\frac{cos45°}{sin45°}$-tan45°
（3）sin60°×cos30°+$\frac{1}{2}$
（4）sin45°+$\frac{\sqrt{2}}{2}$
（5）cos²45°+tan60°×cos30°
（6）$\frac{1-cos30°}{sin60°}$+tan30°
（7）sin45°cos60°-cos45°
（8）$\sqrt{3}$sin60°+tan60°-2cos²30°．

Answer 1

分析 根据特殊角的三角函数值计算即可．

解答 解：（1）cos²60°+sin²60°=1；
（2）$\frac{cos45°}{sin45°}$-tan45°=$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$-1=0；
（3）sin60°×cos30°+$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$$+\frac{1}{2}$=$\frac{3}{4}$；
（4）sin45°+$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$$+\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\sqrt{2}$；
（5）cos²45°+tan60°×cos30°=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²+$\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}$=2；
（6）$\frac{1-cos30°}{sin60°}$+tan30°=$\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\sqrt{3}$-1；
（7）sin45°cos60°-cos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$；
（8）$\sqrt{3}$sin60°+tan60°-2cos²30°=$\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\sqrt{3}$-2×（$\frac{1}{2}$）²=$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了特殊角的三角函数值，实数的运算，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．