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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,点P、Q分别是CD、AD的中点,动点E从点A向点B运动,到点B时停止运动;同时,动点F从点P出发,沿P→D→Q运动,点E、F的运动速度相同.设点E的运动路程为x,△AEF的面积为y,能大致刻画y与x的函数关系的图象是( )

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解:当F在PD上运动时,△AEF的面积为y= AEAD=2x(0≤x≤2),
当F在AD上运动时,△AEF的面积为y= AEAF= x(6﹣x)=﹣ x2+3x(2<x≤4),
图象为:

故选A
【考点精析】认真审题,首先需要了解二次函数的图象(二次函数图像关键点:1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点).

练习册系列答案
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【题目】已知:如图,在△ABC中,DBA延长线上一点,AE∠DAC的平分线,PAE上的一点(点P不与点A重合),连接PB,PC.通过观察,测量,猜想PB+PCAB+AC之间的大小关系,并加以证明.

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【题目】如果关于x的不等式组 的解集为x>1,且关于x的分式方程 + =3有非负整数解,则符合条件的m的所有值的和是(
A.﹣2
B.﹣4
C.﹣7
D.﹣8

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【题目】在△ABC中,以AB为斜边,作直角△ABD,使点D落在△ABC内,∠ADB=90°.

(1)如图1,若AB=AC,∠DBA=60°,AD=7 ,点P、M分别为BC、AB边的中点,连接PM,求线段PM的长;
(2)如图2,若AB=AC,把△ABD绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ACE,连接ED并延长交BC于点P,求证:BP=CP;
(3)如图3,若AD=BD,过点D的直线交AC于点E,交BC于点F,EF⊥AC,且AE=EC,请直接写出线段BF、FC、AD之间的关系(不需要证明).

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【题目】(1)如图①,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.DAB边上任意一点,则CD的最小值为

(2)如图②,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.M、N分别在BD、BC上。求CM+MN的最小值

(3)如图③,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.EAB边上的一点,且AE=2,点FBC边上的任意一点。把△BEF沿EF翻折,点B对应点G,连接AG、CG.四边形AGCD的面积的最小值是

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【题目】甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价20元,乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动,甲店的优惠办法是:每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球;乙店的优惠办法是:全部商品按定价的9折出售.某班需购买乒乓球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4盒).

(1)当购买乒乓球的盒数为x盒时,在甲店购买需付款 元?在乙店 购买需付款 元?(用含x的代数式表示)

(2)当购买乒乓球盒数为10盒时,去哪家商店购买较合算?请计算说明.

(3) 当购买乒乓球盒数为10盒时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案,并求出此时需付多少元?

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【题目】已知在数轴上的位置如图所示,所对应的点分别为

在数轴上表示的点与表示的点之间的距离为________;

在数轴上表示的点与表示的点之间的距离为________;

在数轴上表示的点与表示的点之间的距离为________;

由此可得点之间的距离为________,点之间的距离为________,点之间的距离为________

化简:

的倒数是它本身,的绝对值的相反数是

的值.

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【题目】如图,在△ABC中,AD平分∠CAB,点F在边AC上,若∠CABBDF=180°.求证:DFDB.

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【题目】具备下列条件的三角形ABC中,不为直角三角形的是( )

AA+B=C BA=B=C

CA=90°﹣∠B DA﹣∠B=90°

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