Question

如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的宽为a米，长为b米．
（1）用代数式表示空地的面积；
（2）若长方形的宽为200米，长为250米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积．（结果保留π）

Answer 1

分析：（1）由已知图形是长方形，四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，所以四角草地构成一个正圆，则空地面积等于长方形的面积减去半径为r的圆的面积；
（2）把长=250米，宽=200米，圆形的半径=10米代入（1）中式子即可．

解答：解：（1）长方形的面积为：ab，
草地的面积为：πr²，
所以，空地的面积为ab-πr²；

（2）当a=250，b=200，r=10时，
ab-πr²=250×200-100π=50000-100π．
所以广场空地的面积为50000-100π（平方米）．

点评：此题考查的知识点是根据意义列代数式．此题解答的关键是观察图形，要明确空地面积等于长方形的面积减去半径为r的圆的面积．