Question

如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，求证∠AMB=∠2，请完成下面的解答过程，并在括号内填上相应的依据．
解：∵DF∥AC（已知）
∴∠D=∠1（　　）
∵∠C=∠D（　　）
∴

∠1

=∠C（　　）
∴DB∥EC（　　）
∴∠ABM=∠2（　　）

Answer 1

分析：由已知DF与AC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到DB与EC平行，利用两直线平行同位角相等即可得证．

解答：解：∵DF∥AC（已知）
∴∠D=∠1（两直线平行内错角相等）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠1=∠C（等量代换）
∴DB∥EC（同位角相等两直线平行）
∴∠ABM=∠2（两直线平行同位角相等）．
故答案为：两直线平行内错角相等；已知；∠1；等量代换；同位角相等两直线平行；两直线平行同位角相等

点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．