【题目】若抛物线y=（x﹣2m）2+3m﹣1（m是常数）与直线y=x+1有两个交点，且这两个交点分别在抛物线对称轴的两侧，则m的取值范围是（ ）
A.m＜2B.m＞2C.m
D.m
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且AE=8，EF⊥BE交CD于点F.
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）求CF的长
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【题目】已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（ ）
A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°
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【题目】（概念认知）：
城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走．可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy，对两点A(
，
)和B(
，
)，用以下方式定义两点间距离：d(A，B)＝
＋
．
（数学理解）：
（1）①已知点A(﹣2，1)，则d(O，A)＝ ；②函数
(0≤x≤2)的图像如图①所示，B是图像上一点，d(O，B)＝3，则点B的坐标是 ．
（2）函数
(x＞0)的图像如图②所示，求证：该函数的图像上不存在点C，使d(O，C)＝3．
（3）函数
(x≥0)的图像如图③所示，D是图像上一点，求d(O，D)的最小值及对应的点D的坐标．
（问题解决）：
（4）某市要修建一条通往景观湖的道路，如图④，道路以M为起点，先沿MN方向到某处，再在该处拐一次直角弯沿直线到湖边，如何修建能使道路最短？（要求：建立适当的平面直角坐标系，画出示意图并简要说明理由）
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【题目】已知抛物线的顶点H（2，0），经过点A（1，1），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，在线段OC（端点除外）上是否存在一点N，直线NA交抛物线于另一点B，满足BC＝BN？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，过点P（﹣3，0）作直线交抛物线于点F、G，FM⊥x轴于M，GN⊥x轴于N，求PMPN的值．
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【题目】已知关于x的一元二次方程 kx2＋(2k＋1)x＋k＋2＝0．
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）若该方程的两根x1、x2满足
＝－3，求k的值．
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【题目】如果点D、E分别在△ABC中的边AB和AC上，那么不能判定DE∥BC的比例式是（ ）
A. AD：DB＝AE：EC B. DE：BC＝AD：AB
C. BD：AB＝CE：AC D. AB：AC＝AD：AE
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【题目】(1)如图1所示，在
中，
，
，点
在斜边
上，点
在直角边
上，若
，求证：
.
(2)如图2所示，在矩形
中，
，
，点在上，连接
，过点作
交
(或的延长线)于点
.
①若
，求
的长；
②若点恰好与点重合，请在备用图上画出图形，并求
的长.
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