Question

小明和小青玩纸牌游戏，如图所示是同一副扑克牌中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌面上，小明先从中抽出一张，小青从剩余的3张牌中也抽出一张．小明说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．

（1）请用树状图（或列表）表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
（2）若按照小明说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果；
（2）根据（1）中的树状图即可求得小明获胜与小青获胜的概率，比较大小，即可知此有此游戏是否公平．

解答：解：（1）画树状图得：

则共有12种等可能的结果；

（2）这个游戏公平．
理由：∵抽出的两张牌的数字都是偶数的有6种情况，
∴P（小青胜）=

6

12

=

1

2

，
∴P（小明胜）=1-

1

2

=

1

2

，
∴P（小明胜）=P（小青胜）．
∴这个游戏公平．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．