Question

如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA′，S_△ABC=8，则S_{△A′B′C′}=（　　）

• A、9
• B、16
• C、18
• D、24

Answer 1

考点：位似变换

专题：几何变换

分析：根据位似的性质得△ABC∽△A′B′C′，再根据相似三角形的性质得S_△ABC：S_{△A′B′C′}=OA²：OA′²，然后把OA：OA′=2：3，S_△ABC=8代入计算即可．

解答：解：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，
∴△ABC∽△A′B′C′，
∴S_△ABC：S_{△A′B′C′}=OA²：OA′²，
∵OA=2AA′，
∴OA：OA′=2：3，
∴8：S_{△A′B′C′}=4：9，
∴S_{△A′B′C′}=18．
故选C．

点评：本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．