Question

10．如图，在平面直角坐标系中，从点P₁（-1，0），P₂（-1，-1），P₃（1，-1），P₄（1，1），P₅（-2，1），P₆（-2，-2），…依次扩展下去，则P₂₀₁₇的坐标为（　　）

• A． （504，-504）
• B． （-504，504）
• C． （-504，503）
• D． （-505，504）

Answer 1

分析 根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P₂₀₁₇的在第二象限，且纵坐标=2016÷4，再根据第二项象限点的规律即可得出结论．

解答 解：由规律可得，2017÷4=504…1，
∴点P₂₀₁₇的在第二象限的角平分线上，
∵点P₅（-2，1），点P₉（-3，2），点P₁₃（-4，3），
∴点P₂₀₁₇（-505，504），
故选D．

点评 本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置，该位置处点的规律，然后就可以进一步推得点的坐标．