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    19．函数y=$\frac{1}{\root{3}{x-5}}$的定义域是x≠5．

    分析 根据分母不等于0列式计算即可得解．

    解答 解：由题意得，x-5≠0，
    解得x≠5．
    故答案为：x≠5．

    点评 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
    （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，PB为⊙O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连接PA，AO，并延长AO交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D．
    （1）求证：PA是⊙O的切线；
    （2）若cos∠CAO=$\frac{4}{5}$，且OC=6，求PB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．
    小明的解题思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．
    问题迁移：
    （1）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？
    请说明理由；
    （2）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，一艘潜艇在海面下500米A处测得俯角为30°的海底C处有一黑匣子发出信号，继续在同一深度直线航行4000米后，在B处测得俯角为60°的海底也有该黑匣子发出的信号，则黑匣子所在位置点C在海面下的深度为（　　）
    A．2000米B．4000米C．2000$\sqrt{3}$米D．（2000$\sqrt{3}$+500）米

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知抛物线y=ax2-4ax-5a，其中a＜0，则不等式ax2-4ax-5a＞0的解集是-1＜x＜5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2-2x+m（m＞0）的对称轴与比例系数为5的反比例函数图象交于点A，与x轴交于点B，抛物线的图象与y轴交于点C，且OC=3OB．
    （1）求点A的坐标；
    （2）求直线AC的表达式；
    （3）点E是直线AC上一动点，点F在x轴上方的平面内，且使以A、B、E、F为顶点的四边形是菱形，直接写出点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．甲、乙两校参加区举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等，比赛结束后，对学生的成绩进行了统计，并绘制了如下尚不完全的统计图表．
    甲校成绩统计表
    分数7分8分9分10分
    人数11078
    （1）在图①中，“7分”所在扇形的圆心角度数等于144°；
    （2）甲校参赛人数为20；
    （3）请求出甲校的平均分、中位数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）先化简，再求值：（x-2）（3x2-1）-12x（$\frac{1}{4}$x2-$\frac{1}{2}$x-3），其中x=-$\frac{1}{7}$
    （2）已知x2-5x=3，求2（x-1）（2x-1）-2（x+1）2+1的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．计算（7+4$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）2-（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）+$\sqrt{3}$的值．

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