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    已知：如图，∠1=∠2，AB•AC=AD•AE.求证：∠C=∠E.

    证明：在△ABE和△ADC中，
    ∵ AB•AC=AD•AE
    ∴ =      ----------------------------------------------------------------2分
    又∵ ∠1=∠2， -------------------------------------------------------------------3分
    ∴ △ABE∽△ADC（两对应边成比例，夹角相等的两三角形相似）--4分
    ∴ ∠C=∠E． ---------------------------------------------------------------------- 5分
    (说明:不填写理由扣1分．)

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    2007年5月17日我市荣获“国家卫生城市称号”．在“创卫”过程中，要在东西方向M、N两地之间修建一条道路．已知：如图C点周围180m范围内为文物保护区，在MN上点A处测得C在A的北偏东60°方向上，从A向东走500m到达B处精英家教网，测得C在B的北偏西45°方向上．
    （1）NM是否穿过文物保护区？为什么？（参考数据：
    		3
    ≈1.732）
    （2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工作需要多少天？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、已知，如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，A点坐标为（2，1），分别以A、B为圆心的圆与x轴相切，则图中两个阴影部分面积的和为
    π
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，∠1=∠2，
     
    ．求证：AB=AC．
    （1）在横线上添加一个使命题的结论成立的条件；
    （2）写出证明过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，直角坐标系内的矩形ABCD，顶点A的坐标为（0，3），BC=2AB，P为
    AD边上一动点（与点A、D不重合），以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F，过P、F作直线L，交BC边于点E，当点P运动到点P1位置时，直线L恰好经过点B，此时直线的解析式是y=2x+1，
    （Ⅰ）求BC、AP1的长；
    （Ⅱ）设AP=m，梯形PECD的面积为S，求S与m之间的函数关系式，写出自变量m的取值范围；
    （Ⅲ）以点E为圆心作⊙E与x轴相切，探究并猜想：⊙P和⊙E有哪几种位置关系，并求出AP相应的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，抛物线y=-
    		3
    3
    x2-
    2
    		3
    3
    x+
    		3
    的图象与x轴分别交于A，B两点，与y轴交精英家教网于C点，⊙M经过原点O及点A、C，点D是劣弧
    OA
    上一动点（D点与A、O不重合）．
    （1）求抛物线的顶点E的坐标；
    （2）求⊙M的面积；
    （3）连CD交AO于点F，延长CD至G，使FG=2，试探究，当点D运动到何处时，直线GA与⊙M相切，并请说明理由．

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