练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    直线l交y轴于点C，与双曲线数学公式（k＜0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、P、Q（Q在直线l上）分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连接OA、OP、OQ，设△AOD的面积为S1，△POE的面积为S2，△QOF的面积为S3，则S1、S2、S3的大小关系为


    1. A.
      S1=S2=S3
    2. B.
      S3＜S1＜S2
    3. C.
      S1＜S3＜S2
    4. D.
      不能确定
    B
    分析：设PE、FQ分别交双曲线于M、N，连OM，ON，根据反比例函数的性质得到S1=S△MOE=S△NFO=|k|，而S△PEO＞S△MEO，S△NFO＞S△QFO，即S2＞S1，S1＞S3，即可得到正确答案．
    解答：PE、FQ分别交双曲线于M、N，连OM，ON，如图，
    ∵S1=S△MOE=S△NFO=|k|，
    而S△PEO＞S△MEO，S△NFO＞S△QFO，

    即S2＞S1，S1＞S3，
    ∴S3＜S1＜S2．
    故选B．
    点评：本题考查了反比例函数y=的图象上点向两坐标轴作垂线，与坐标轴所构成的矩形的面积为|k|，这也是k的几何性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知抛物线y=-x2+2mx-m2-m+2．
    （1）判断抛物线的顶点与直线L：y=-x+2的位置关系；
    （2）设该抛物线与x轴交于M、N两点，当OM•ON=4，且OM≠ON时，求出这条抛物线的解析式；
    （3）直线L交x轴于点A，（2）中所求抛物线的对称轴与x轴交于点B．那么在对称轴上是否存在点P，使⊙P与直线L和x轴同时相切？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y1=2x与双曲线y2=
    8x
    相交于点A、E．另一直线y3=x+b与双曲线交于点A、B，与x、y精英家教网轴分别交于点C、D．直线EB交x轴于点F．
    （1）求A、B两点的坐标，并比较线段OA、OB的长短；
    （2）由函数图象直接写出函数y2＞y3＞y1的自变量x的取值范围；
    （3）求证：△COD∽△CBF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
    mx
    的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．
    求：（1）m的值；
    （2）求一次函数的解析式；
    （3）若直线AB交x轴于点C，求△OBC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，经过原点的抛物线y=x2-2mx与x轴的另一个交点为A．过点P（m+1，
    1
    2
    ）作直线PH⊥y轴于点H，直线AP交y轴于点C．（点C不与点H重合）
    （1）当m=2时，求点A的坐标及CO的长．
    （2）当m＞1时，问m为何值时CO=
    3
    2
    ？
    （3）是否存在m，使CO=2.5HC？若存在，求出所有满足要求的m的值，并定出相对应的点C坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点D（6，1）是反比例函数y=
    kx
    （k≠0）图象上的一点，点C是该函数在第三象限分支上的动点，过C、D分别作CA⊥x轴，DB⊥y轴，垂足分别为A、B，连结AB，BC．
    （1）求k的值；
    （2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；
    （3）设直线CD交x轴于点E，求证：不管点C如何运动，总有△AOB∽△EAC．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案