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    15．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价2元，每星期可多卖出40件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润．应将售价定为每件多少元？

    分析 设降价x元，表示出售价和销售量，列出方程求解即可．

    解答 解：降价x元，则售价为（60-x）元，销售量为（300+20x）件，
    根据题意得，（60-x-40）（300+20x）=6080，
    解得x1=1，x2=4，
    又顾客得实惠，故取x=4，即定价为56元，
    答：应将销售单价定位56元．

    点评 本题考查了一元二次方程应用，题找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．此题要注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．

    练习册系列答案
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    5．已知x、y互为倒数，c、d互为相反数，a的绝对值等于5．求5xy+c+a3+d．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知AB为⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CD⊥AB，垂足为点D．
    （1）如图1，求证：CA平分∠PCD；
    （2）如图2，作AE∥PC，交⊙O于点E，交CD于点F，求证：AE=2CD；
    （3）如图3，在（2）的条件下，连接BE，若sin∠P=$\frac{3}{5}$，CF=5，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数y=nxm+mx+2-n（m，n为实数）．
    （1）当m，n取何值时，此函数是我们学过的哪一类函数？它与x轴一定有交点吗？请说明理由；
    （2）若它是一个二次函数，设它与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2，若h是关于n的函数，且h=x1+x2，请结合函数的图象回答：当h+n＜0时，求n的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已和，如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2，请说明∠AED=∠C．根据提示填空．
    ∵BE平分∠ABC（已知）
    ∴∠1=∠3 （角平分线的定义）
    又∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠3=∠2 （等量代换）
    ∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）
    ∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．计算下列各题
    （1）2$\frac{3}{4}$+0.25-（-7$\frac{1}{2}$）+（-2$\frac{1}{4}$）-1.5-2.75
    （2）（$\frac{1}{8}$+1$\frac{1}{3}$-2.75）×（-24）+（-1）2017．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．化简：$\frac{16-{a}^{2}}{{a}^{2}+8a+16}$÷$\frac{a-4}{2a+8}$-$\frac{a-2}{a+2}$•$\frac{a+2}{2a-4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱每降低1元，每天可多售出2箱．
    （1）如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？
    （2）试问当降价几元时，总利润达到最大值？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．a+$\sqrt{a-1}$的有理化因式为a-$\sqrt{a-1}$．

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