Question

某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：

印数x（册）	5000	8000	10000	15000	…
成本y（元）	28500	36000	41000	53500	…

（1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y（元）是印数x（册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出x的取值范围）；
（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？

Answer 1

分析：待定系数法求函数解析式，根据两点得到两个二元一次方程，组成一个二元一次方程组求出解即可．表中信息取两组就可以了．

解答：解：（1）设所求一次函数的解析式为y=kx+b，（1分）
则

5000k+b=28500 8000k+b=36000

，（2分）
解得k=

5

2

，b=16000，（4分）
∴所求的函数关系式为y=

5

2

x+16000；（5分）

（2）∵48000=

5

2

x+16000，
∴x=12800．（7分）
答：能印该读物12800册．（8分）

点评：本题考查了用待定系数求一次函数解析式的方法．