精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
9、如图,已知AD是△ABC的角平分线,CE⊥AD,垂足O,CE交AB于E,则下列命题:①AE=AC,②CO=OE,③∠AEO=∠ACO,④∠B=∠ECB.其中正确的是(  )
分析:根据角平分线的性质及CE⊥AD判断出△AEO≌△ACO即可解答.
解答:解:∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠EAD=∠CAD,
∵CE⊥AD,∴∠AOE=∠AOC,
∵AO=AO,
∴△AEO≌△ACO.
∴①AE=AC,②CO=OE,③∠AEO=∠ACO均正确,
④无法判断.
故选A.
点评:此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识.线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

18、如图,已知AD是△ABC的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,要使△AED≌△AFD,需添加一个条件是:
AE=AF或∠EDA=∠FDA
,并给予证明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知AD是等腰三角形ABC底边上的高,AD与底边BC的比是2:3,等腰三角形的面积是12cm,求等腰三角形ABC的周长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ABC沿AD对折,点C落在点E的位置,连接BE,若BC=6cm.
(1)求BE的长;
(2)当AD=4cm时,求四边形BDAE的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知AD是△ABC的角平分线,DE∥AB交AC于点E.那么△ADE是等腰三角形吗?请说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案