分析 (2)如图②中,结论:BF-CE=BC,只要证明△ODE≌△PBF即可解决问题.如图③中结论:CE-BF=BC.证明方法类似.
解答 解:(2)如图②中,结论:BF-CE=BC.
证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD,AB∥CD,OD=OB,
∴∠E=∠F
在△ODE和△OBF中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠E=∠F}\\{∠DOE=∠BOF}\\{DO=OB}\end{array}\right.$,
∴△ODE≌△PBF,
∴DE=BF
∴CE=AF,
∴BF-CE=BF-AF=AB=BC,
即BF-CE=BC.
如图③中结论:CE-BF=BC.
证明::∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD,AB∥CD,OD=OB,
∴∠E=∠F
在△ODE和△OBF中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠E=∠F}\\{∠DOE=∠BOF}\\{DO=OB}\end{array}\right.$,
∴△ODE≌△PBF,
∴DE=BF
∴CE-BF=CE-DE=CD=BC,
即CE-BF=BC.
点评 本题考查菱形的性质、全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形,利用全等三角形的性质解决问题,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 被减数为正数,减数为负数 | |
B. | 被减数与减数都是正数,且被减数大于减数 | |
C. | 被减数与减数都是负数,且减数的绝对值较大 | |
D. | 以上A、B、C必有一种成立 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (3+x)(4-0.5x)=15 | B. | (x+3)(4+0.5x)=15 | C. | (x+4)(3-0.5x)=15 | D. | (x+1)(4-0.5x)=15 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 形如ax2+bx+c=0的方程叫一元二次方程 | |
B. | 方程4x2+3x=6不含常数项 | |
C. | (2-x)2=0是一元二次方程 | |
D. | (a2+1)x2=0不一定是关于x的一元二次方程 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | -2 | C. | 2xy | D. | -2xy |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3:1 | B. | 1:2 | C. | 1:4 | D. | 1:9 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 10 | B. | 6 | C. | 8 | D. | 5 |
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