A. | $\frac{1}{3}$π | B. | $\frac{2}{3}$π | C. | π | D. | $\frac{4}{3}$π |
分析 连接EF,过点O作OH⊥EF,垂足为H,根据三角形中位线定理得出EF=2$\sqrt{3}$,再由直角三角形的性质得出OH和OE,根据扇形面积的求法得出答案.
解答 解:连接EF,过点O作OH⊥EF,垂足为H,
由折叠得,OB⊥PF,OA⊥PE,
∴M、N分别为PE,PF的中点,
∴EF=2MN,
∵MN=$\sqrt{3}$,
∴EF=2$\sqrt{3}$,
∵∠EOF=120°,
∴∠OEH=30°,
∴OH=1,OE=2,
∴S扇形AOB=$\frac{60•π•{2}^{2}}{360}$=$\frac{2}{3}$π,
故选B.
点评 本题考查了扇形面积的计算以及翻折变换,掌握勾股定理、垂径定理以及扇形的面积公式是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 10° | B. | 20° | C. | 70° | D. | 60° |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 8 | B. | 9 | C. | 10 | D. | 12 |
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