Question

如图，∠AOB=90°，OA=49cm，OB=7cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：首先得出小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，进而利用勾股定理求出即可．

解答：解：由题意得：小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，即BC=CA，
设AC为x，则OC=49-x，
由勾股定理可知OB²+OC²=BC²，
又∵OA=49，OB=7，
∴7²+（49-x）²=x²，
解方程得出x=25（cm）．
答：如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是25cm．

点评：此题主要考查了勾股定理的应用，根据题意得出BC=AC是解题关键．