为了节约土地，改善农民的居住环境，我市某乡根据建设新农村的要求，决定规划一个建房小区以兴建中心村，并制定如下政策：
①拆迁户（即原规划区内房屋必须拆迁的住户）全部在规划小区内建房，每户占地100米2，政府对每户补助4万元；
②鼓励非拆迁户到规划小区内建房，每户占地也是100米2，但每户要向政府一次性缴纳土地使用费1.2万元；
③规划小区内除建房用地外，政府还要对其余部分按每100米2投资0.8万元进行小区建设．
按上述政策，如果有10户非拆迁户到小区建房，则所有建房面积占小区总面积的25%；如果有15户非拆迁户到小区建房，则所有建房面积占小区总面积的30%；
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）设原规划区内的拆迁户共有a户，规划小区的总面积为b米2，求a和b的值；
（2）设有x户非拆迁户到规划小区建房，政府在把非拆迁户缴纳土地使用费投入使用后，还需投入y万元，求y与x的函数关系式；（不需写出自变量的取值范围）
（3）为了保证小区居民有足够的户外活动空间，上级管理部门规定该小区的建房面积不得超过小区总面积的45%，而政府在该小区的建设中最多能投入72万元资金，你认为乡政府可以批准多少户非拆迁户在规划小区建房？
【答案】
分析：（1）规划区内有拆迁户和非拆迁户两种，合在一起的建房面积才是题中的占小区的总面积数；
（2）政府投入=总支出-收入；
（3）可以根据面积和政府投入列出不等式组．
解答：解：（1）根据题意
解得
．
∴a=15，b=10000；
（2）y=-1.2x+4×15+0.8×
=-2x+128；
（3）根据题意
解得28≤x≤30．
∴可批准28户或29户或30户非拆迁户在规划小区建房．
点评：本题综合考查了不等式、方程、函数在实际问题中的应用，设置的情境反映了当前的热点问题，具有一定的区分度，解答本题的关键是读懂信息，建立数学模型．教学时应画出示意图帮学生理解．
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