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    如图，若将△ABC沿CA方向平移CA长得△EFA，若△ABC的面积为3cm2，则四边形BCEF的面积是________cm2．

    9
    分析：根据题意，△ABC沿CA方向平移CA长得△EFA，故可得S△ABC=S△EFA，S△ABC=S△ABF，故四边形BCEF的面积=S△ABC+S△EFA+S△ABF．
    解答：∵△ABC沿CA方向平移CA长得△EFA，
    ∴S△ABC=S△EFA，
    ∵BF∥CA，且BF=CA，
    ∴故S△ABC=S△ABF，
    ∵△ABC的面积为3cm2
    ∴四边形BCEF的面积=S△ABC+S△EFA+S△ABF=9cm2．
    点评：本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状和大小，即面积不变．注意结合图形解题的思想．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm．
    （1）如图1，将△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．
    ①试求△ACD的周长；
    ②若∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度数．
    （2）如图2，将直角边AC沿直线AM折叠，使点C恰好落在斜边AB上的点N，BN=4cm，求CM的长．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图，若将△ABC沿CA方向平移CA长得△EFA，若△ABC的面积为3cm2，则四边形BCEF的面积是
    9
    cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一副直角三角板由一块含30°的直角三角板与一块等腰直角三角板组成，且含30°角的三角板的较长直角边与另一三角板的斜边相等（如图1）

    （1）如图1，这副三角板中，已知AB=2，AC=
    2
    		3
    2
    		3
    ，A′D=
    		6
    		6

    （2）这副三角板如图1放置，将△A′DC′固定不动，将△ABC通过旋转或者平移变换可使△ABC的斜边BC经过△A′DC′′的直角顶点D．
    方法一：如图2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°）
    方法二：如图3，将△ABC沿射线A′C′方向平移m个单位长度
    方法三：如图4，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转角度β（0°＜β＜180°）
    请你解决下列问题：
    ①根据方法一，直接写出α的值为：
    15°
    15°
    ；
    ②根据方法二，计算m的值；
    ③根据方法三，求β的值．
    （3）若将△ABC从图1位置开始沿射线A′C′平移，设AA′=x，两三角形重叠部分的面积为y，请直接写出y与x之间的函数关系式和相应的自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：022

    如图，若将ABC沿CA方向平移CA长得EFA,若ABC的面积为3cm,

    则四边形BCEF的面积是__________.

     

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