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    （10分）在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两条边上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连结AD、AG。求证：AG＝AD

     

    【答案】

    可证明△EBM≌△FCM，

    得∠EMB≌△FCM，

    得∠EMB＝∠FMC，

    ∵∠CMF＋∠BMF＝180°

    ∴∠BME＋∠BMF＝180°

    ∴E、F、M恰好在一直线上

    【解析】略

     

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    精英家教网已知：如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两条边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连AD、AG．求证：AG=AD．

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    （2013•徐汇区一模）如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作ED∥BC交AB于点D．
    （1）求证：AE•BC=BD•AC；                  
    （2）如果S△ADE=3，S△BDE=2，DE=6，求BC的长．

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    如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，BC=10，AB=5，则DE=
    10
    3
    10
    3
    ．

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    如图，在△ABC中，BE、CD相交于点O，BE=CD，∠BDC=∠CEB．求证：△ABC是等腰三角形．

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    如图，在△ABC中，BE、CF分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，并相交于点D，EG，FG分别是∠AEB和∠AFC的角平分线，并相交于点G，如果∠A=40°，那么∠CDB=
    110°
    110°
    ；∠G=
    145°
    145°
    ．

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