【题目】如图是抛物线 y=ax+bx+c 的一部分,其对称轴为直线 x=2,若其与 x 轴的一个交点为(5,0),则由图象可知,不等式 ax+bx+c<0 的解集是________.
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【题目】某商店销售A型和B型两种电脑,其中A型电脑每台的利润为400元,B型电脑每台的利润为500元.该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大,最大利润是多少?
(3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调a(0<a<200)元,且限定商店最多购进A型电脑60台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.
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【题目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个不相等的实数根
(1)求k的取值范围;
(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x2﹣4x+k=0与x2+mx﹣1=0有一个相同的根,求此时m的值.
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【题目】如图,AB是⊙O的一条弦,C、D是⊙O上的两个动点,且在AB弦的异侧,连接CD.
(1)若AC=BC,AB平分∠CBD,求证:AB=CD;
(2)若∠ADB=60°,⊙O的半径为1,求四边形ACBD的面积最大值.
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【题目】如图,已知二次函数,回答下列问题:
(1)求出此抛物线的对称轴和顶点坐标;
(2)写出抛物线与轴交点、的坐标,与轴的交点的坐标;
(3)写出函数的最值和增减性;
(4)取何值时,①,②.
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【题目】如图,在中,,,,点从点沿向点以的速度运动,同时点从点沿向点以的速度运动(点运动到点停止),在运动的过程中,四边形的面积的最小值为__________.
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【题目】如图,将△ABC绕顶点C旋转得到△A′B′C,且点B刚好落在A′B′上.若∠A=25°,∠BCA′=45°,则∠A′BA等于( )
A. 40°B. 35°C. 30°D. 45°
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【题目】如图,已知A(﹣4,n),B(2,﹣4)是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象的两个交点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
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【题目】2017年9月,我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”,本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读,某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查,随机调查了若干名学生(每名学生必选且只能选这四大名著中的一部)并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图:
(1)本次一共调查了 名学生;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍,请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.
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