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【题目】如图是抛物线 y=ax+bx+c 的一部分,其对称轴为直线 x=2,若其与 x 轴的一个交点为(5,0),则由图象可知,不等式 ax+bx+c<0 的解集是________

【答案】﹣1<x<5.

【解析】

先根据抛物线的对称性得到A点坐标(-1,0),由y=ax2+bx+c<0得函数值为负数,即抛物线在x轴下方,然后找出对应的自变量的取值范围即可得到不等式ax2+bx+c<0的解集.

解:对称轴为直线x=2,
抛物线与x轴的另一个交点AB(5,0)关于直线x=2对轴,
∴A(-1,0).
不等式ax2+bx+c<0,即y=ax2+bx+c<0,
抛物线y=ax2+bx+c的图形在x轴下方,
∴﹣1<x<5.
故答案为﹣1<x<5.

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