如图.正六边形ABCDEF的边长为2.则对角线AC=2$\sqrt{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．

如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AC=2$\sqrt{3}$．

分析作BG⊥AC，垂足为G．构造等腰三角形ABC，在直角三角形ABG中，求出AG的长，再乘二即可．

解答解：作BG⊥AC，垂足为G．
∵AB=BC，
∴AG=CG，
∵∠ABC=120°，
∴∠BAC=30°，
∴AG=AB•cos30°=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$，
∴AC=$\sqrt{3}$×2=2$\sqrt{3}$．
故答案为2$\sqrt{3}$．

点评本题考查了正多边形和圆，熟悉正六边形的性质是解题的关键．

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20．

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（1）求0≤x≤4时y随x变化的函数关系式；
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5．

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（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积．
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使S_△PAB=S_{四边形ABDC}？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
（3）点P是线段CD上的一个动点，连接PA、PB，当点P在CD上移动时（不与C、D重合）给出下列结论：①$\frac{∠CAP+∠DBP}{∠APB}$的值不变；②$\frac{∠CAP+∠APB}{∠DBP}$的值不变；其中有且只有一个结论是正确的，请你找出这个结论并求其值．