Question

（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AB=10，AC=6，点E、F分别是边AC、BC上的动点，过点E作ED⊥AB于点D，过点F作FG⊥AB于点G，DG的长始终为2．
小题1:（1）当AD=3时，求DE的长；
小题2:（2）当点E、F在边AC、BC上移动时，设，，
求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；
小题3:（3）在点E、F移动过程中，△AED与△CEF能否相似，
若能，求AD的长；若不能，请说明理由．

Answer 1

小题1:（1）∵∠ACB=90⁰，AB=10，AC=6
∴BC=6………………………………… （1分）
∵ED⊥AB      ∴∠ADE=∠ACB=90°
又∵∠A=∠A
∴△ADE∽△ACB…………………（2分）
∴  ∴
∴DE=4…………………………………………
小题2:∵FG⊥AB      ∴∠BGF=∠BCA=90°
又∵∠B=∠B
∴△BGF∽△BCA…………………………………  （4分）
∴  
∴即………………………………      （5分）
（）…………………
小题3:

略