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    精英家教网如图，矩形ABCD，AB=3，AD=4，以AD为直径作半圆，M为BC上一动点，可与B，C重合，AM交半圆于N，设AM=x，DN=y，求出y关于自变量x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．
    分析：（1）建立已知和未知的联系：△ABM∽△DNA，则
    DN
    AB
    =
    AD
    AM
    ，求得y关于x的函数关系式；
    （2）对于x的取值范围，当M在C点时x最大，当M在B点时x最小．
    解答：解：∵AD为直径，
    ∴∠B=∠AND=90°，∠AMB=∠DAN，
    ∴△ABM∽△DNA，
    ∴
    AB
    DN
    =
    AM
    DA
    ，
    ∴
    3
    y
    =
    x
    4
    ，
    即y=
    12
    x
    ，
    当M在C点时x最大，为5；当M在B点时x最小，为3；
    ∴x的取值范围是3≤x≤5．
    点评：寻求已知条件和所求问题之间的联系是关键，此题运用了图形相似建立联系．
    练习册系列答案
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    17、已知，如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．
    求证：BE=CF．

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    （2012•武汉）如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长是（　　）

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    （2013•黄冈）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为
    6π
    6π
    ．

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    如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）．
    （1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （2）若△PBQ的面积为18cm2，求运动时间；
    （3）求△PBQ的面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD的边AB、BC的长分别为4
    		3
    cm和2
    		6
    cm，E、F、G、H分别是矩形各边的中点，求四边形EFGH的周长和面积．

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