Question

如图，为了测量河流某一段的宽度，在河的北岸选了点A，在河的南岸选取了相距200m的B，C两点，分别测得∠ABC=60°，∠ACB=45°．
求这段河的宽度AD的长．（精确到0.1m）

Answer 1

【答案】分析：在解本题时，必须构建直角三角形，应该把特殊角60°，45°放到所构建的三角形中，利用三角函数解直角三角形即可．
解答：解：在Rt△ADB中，∠ABD=60°，tan∠ABD=，
∴BD=，
在Rt△ADC中，∠ACD=45°，
∴CD=AD，
又∵BC=200，
∴+AD=200，
解得AD≈126.8m．
答：河宽AD的长为126.8m．
点评：解本题关键是构建直角三角形，利用三角函数来解答．