Question

如图，在等边△ABC中，AD是它的角平分线，DE⊥AB于E，若AC=8，则BE=（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：由等边△ABC的“三合一”的性质推知BD=

1

2

BC=4，根据等边三角形三个内角都相等的性质、直角三角形的两个锐角互余的性质推知∠BDE=30°；最后根据“30度角所对的直角边等于斜边的一半”来求BE的长度．

解答：解：∵△ABC是等边三角形，AD是它的角平分线，
∴BD=

1

2

BC=

1

2

×8=4，∠B=60°．
∵DE⊥AB于E，
∴∠BDE=30°，
∴BE=

1

2

BD=2．
故选C．

点评：本题考查了等边三角形的性质，含30度角的直角三角形．等边三角形的三个内角都是60°．