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    17．我们知道，三边都相等的三角形是等边三角形，等边三角形的每一个内角都是60°，如图，先将正方形ABCD对折，折痕为EF，将这个正方形展平后，再分别将A、B对折，使点A、点B都与折痕EF上的点G重合，则∠NCG的度数是15度．

    分析 根据折叠的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．

    解答 解：由折叠可知CG=BC，DG=AD，又AD=AB=BC=DC，
    ∴CG=DG=CD，
    故∠GCD=60°，∠NCG=$\frac{1}{2}$（90°-∠GCD）=15°．
    故答案为15．

    点评 本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列结论正确的是（　　）
    A．不相交的两条直线叫做平行线
    B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
    C．垂直于同一直线的两条直线互相平行
    D．平行于同一直线的两条直线互相平行

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，AB⊥BD于点B，AC⊥CD于点C，且AC与BD相交于点E，则△ADE的边DE上高是AB；边AE上的高为CD；
    若AE=5，ED=2，CD=$\frac{9}{5}$，则AB=$\frac{9}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知4x2-mxy+y2是完全平方式，则m的值是±4．

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    12．以下银行行标中，不是轴对称图形的有（　　）
    A．B．C．D．

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    2．解关于x的方程$\frac{x-6}{x-2}$=$\frac{a}{x-2}$产生增根，则常数a的值等于（　　）
    A．2B．-3C．-4D．-5

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．2016年欧洲杯足球赛中，某国家足球队首发上场的10名队员身高（单位cm）如表：
    身高176　178　180　182　186　188　
    　人数　1　2　3　2　1　1
    则这10名队员身高的众数和中位数分别是（　　）
    A．180，182B．180，180C．182，182D．3，2

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，已知∠1=80°，则下列结论：①若∠5=80°，则AB∥CD；②若∠2=80°，则AB∥CD；③若∠4=100°，则AB∥CD；④若∠3=100°，则AB∥CD．其中正确的有（　　）
    A．①②B．②③C．①③D．③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．阅读情境：
    在综合实践课上，同学们探究“全等的等腰直角三角形图形变化问题”，如图1，△ABC≌△ADE，其中，∠B=∠D=90°，AB=BC=AD=DE=2，此时，点C与点E重合．
    操作探究1：
    （1）小凡将图1中的△ABC沿射线AD方向平移得到△A′B′C′，使点A′在边AD上，线段A′B′与AE相交于点N，线段A′C′与DE相交于点M，请你在图2中画出△ABC平移后某一情形的△A′B′C′，并根据所画图形写出一个正确结论（题目中的已知条件均不能作为结论）；
    操作探究2：
    （2）小彬将图1中的△ABC绕点A按逆时针方向旋转角度α（0°＜α＜90°），然后，分别延长BC，DE，它们相交于点F，如图3，在操作中，小彬提出如下问题，请你解答：
    ①当α=30°时，求证：△CEF为等边三角形；
    ②当α=45°时，四边形ACFE为平行四边形（直接回答即可）；
    （3）小颖将图1中的△ABC绕点A按顺时针方向旋转角度β（0°＜β＜90°），线段BC和DE相交于点F，在操作中，小颖提出如下问题，请从下列A、B两个问题中任选一题进行解答．
    A：当β=60°时，请在图4中画出旋转得到的图形，并直接写出线段CE的长
    B：当旋转到点F是边DE的中点时，请在图4中画出旋转得到的图形，并直接写出线段CE的长．

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