Question

（1）一个角的余角比它的补角的

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还少40°，求这个角的余角及补角的度数．
（2）如图，已知线段a、b、c，用圆规和直尺画线段，使它等于a+2b-c．要求：不写画法，但保留画图痕迹．

Answer 1

分析：（1）首先设这个角是x°，则它的余角为（90-x）°，它的补角为（180-x）°，由题意得方程90-x=

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（180-x）-40，再解方程即可；
（2）首先画一条射线，再用圆规再射线上依次截取线段AB=a，BC=b，CD=b，再以D为端点截取DE=c即可得到AE=a+2b-c．

解答：解：（1）设这个角是x°，则它的余角为（90-x）°，它的补角为（180-x）°，由题意得：
90-x=

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（180-x）-40，
解得：x=30，
这个角的余角是：90°-30°=60°，
补角是180°-30°=150°，
答：这个角的余角及补角的度数分别是60°，150°；

（2）如图所示：
．

点评：此题主要考查了复杂作图，以及余角、补角的定义，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．
补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．