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    如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠DAB＝∠B＝30°．

    (1)直线BD是否与⊙O相切？为什么？

    (2)连接CD，若CD＝5，求AB的长．

    答案：
    解析：

    　　(1)答：直线BD与⊙O相切．理由如下：

    　　如图，连接OD，

    　　∵∠ODA＝∠DAB＝∠B＝30°，

    　　∴∠ODB＝180°－∠ODA－∠DAB－∠B

    　　＝180°－30°－30°－30°＝90°，

    　　即OD⊥BD，

    　　∴直线BD与⊙O相切　　(4分)

    　　(2)解：由(1)知，∠ODA＝∠DAB＝30°，

    　　∴∠DOB＝∠ODA＋∠DAB＝60°，

    　　又∵OC＝OD，

    　　∴△DOB是等边三角形，

    　　∴OA＝OD＝CD＝5．

    　　又∵∠B＝30°，∠ODB＝30°，

    　　∴OB＝2OD＝10．

    　　∴AB＝OA＋OB＝5＋10＝15　　(8分)


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    已知：如图，AD是⊙O的弦，OB⊥AD于点E，交⊙O于点C，OE=1，BE=8，AE：AB=1：3．精英家教网
    （1）求证：AB是⊙O的切线；
    （2）点F是弧ACD上的一点，当∠AOF=2∠B时，求AF的长．

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    25、如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C．∠DAB=∠B=30°．
    （1）直线BD是否与⊙O相切？为什么？
    （2）连接CD，若CD=5，求AB的长．

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    如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，直线BD与⊙O相切，∠DAB=30°．
    （1）求∠B的度数；
    （2）连接CD，若CD=5，求AB的长．

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    如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠DAB=∠B=30°．
    （1）求证：直线BD与⊙O相切；
    （2）若AC=10，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    (本题满分8分)如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C．∠DAB=∠B=30°．

    1.（1）直线BD是否与⊙O相切？为什么？

    2.（2）连接CD，若CD=5，求AB的长．

     

     

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