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    19．△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD．若∠BCA=60°，则∠ABC的大小为（　　）
    A．30°B．60°C．80°D．100°

    分析 可在AB上取AC′=AC，则由题中条件可得BC′=C′D，即∠C=∠AC′D=2∠B，再由三角形的外角性质即可求得∠B的大小．

    解答 解：如图，在AB上取AC′=AC，
    ∵AD是角平分线，
    ∴∠DAC=∠DAC'，
    ∴△ACD≌△AC′D（SAS），
    ∴CD=C'D，
    又∵AB=AC+CD，AB=AC'+C'B，
    ∴BC′=C′D，
    ∴∠C=∠AC'D=2∠B=60°，
    ∴∠B=30°．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，熟记相似三角形的判定和巧作辅助线是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （2）CF=AB+AF．

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    A．0B．1C．2D．-2

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    A．B．C．D．

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    9．在$\frac{b}{a}$，-2ab2，$\frac{x}{3}$，$\frac{1}{4+x}$中，分式共有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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