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    （2008•清远）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，点A是的中点，AD交BC于点E，AE=4，AB=6，求DE的长．

    【答案】分析：显然可以把要求的线段和已知线段放到两个相似三角形中，根据等弧所对的圆周角相等得到∠ABE=∠D，结合公共角，根据两角对应相等即可证明两个三角形相似．根据相似三角形的性质得到比例式，再进一步计算即可．
    解答：解：∵点A是的中点，
    ∴∠ABE=∠D．又∠BAE=∠DAB，
    ∴△ABE∽△ADB，
    ∴，即AD==9，
    则DE=9-4=5．
    点评：考查了相似三角形的判定和性质．
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