Question

1、如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，AF⊥BC于F，则图中全等三角形的对数为（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：因为AB=AC，AF⊥BC，所以F为BC的中点，BF=F，又因为BD=EC，所以有BE=DC，DF=FE，然后根据SSS或HL可得．

解答：解：因为AB=AC，AF⊥BC，所以F为BC的中点，BF=FC，又因为BD=EC，所以有BE=DC，DF=FE，
因为AB=AC，AF⊥BC，AF=AF，根据HL，可得△ABF≌△AFC；
AF=AF，DF=EF，AF⊥DE，根据HL，可得△ADF≌△AEF，AD=AE；
AD=AE，BD=EC，AB=AC根据SSS可得△ABD≌△ACE；
AF=AF，DF=EF，AF⊥BC，根据HL可得△ADF≌△AEF；
AB=AC，AD=AE，BE=CD，根据SSS可得△ABE≌△ACD；所以有4对全等三角形．
故选D．

点评：本题考查了全等三角形的判定；要注意的问题是：不要忽视△ABE≌△ACD．做题时要从已知条件开始思考，结合图形，利用全等三角形的判定方法由易到难逐个寻找，做到不重不漏．