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    若三角形ABC三边a、b、c满足等式a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，求此三角形的形状？
    分析：分析题目所给的式子，将等号两边均乘以2，利用配方法变形，得（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，再利用非负数的性质求解即可．
    解答：解：△ABC为等边三角形．理由如下：
    ∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，
    ∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0，
    ∴a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=0，
    即（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，
    ∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，
    ∴a=b=c，
    ∴△ABC为等边三角形．
    点评：本题考查了配方法的运用，非负数的性质，等边三角形的判断．关键是将已知等式利用配方法变形，利用非负数的性质解题．
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    （1）求证：△ABC是等边三角形；
    （2）若等边△ABC的面积为4，其内心为O1，连接BO1，以BO1为边作等边△BO1B1，记等边△BO1B1的面积S1，取△BO1B1的内心O2，连BO2，以BO2为边作等边△BO2B2，记等边△BO2B2的面积为S2，依次作等边三角形…记△BO2010B2010的面积为S2010，求S1、S2及S2010的值．

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