我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人,下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了(为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律.
(1)请仔细观察,填出(a+b)4的展开式中所缺的系数.(a+b)4=a4+4a3b+_____a2b2+4ab2+b4
(2)此规律还可以解决实际问题:假如今天是星期三,再过7天还是星期三,那么再过天是星期____.
科目:初中数学 来源:[中学联盟]四川省南充市第五中学2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型:填空题
已知y轴上的点P到x轴的距离为3,那么点P的坐标是_________.
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科目:初中数学 来源:江西省南昌市青山湖区2017届九年级5月月考数学试卷 题型:解答题
如图,已知抛物线经过A(1,0),B(0,3)两点,对称轴是x=﹣1.
(1)求抛物线对应的函数关系式;
(2)点P在y轴上,点M在x轴正方向上,过点M作x轴的垂线交抛物线于点C,OP=3OM.
①当四边形OMCP为矩形时,求OM的长;
②过点C作x轴的平行线,交抛物线于另一点D,求点P在直线CD的下方时,求CD的取值范围.
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科目:初中数学 来源:江西省南昌市青山湖区2017届九年级5月月考数学试卷 题型:单选题
已知一元二次方程的较小根为,则下面对的估计正确的是( )
A. 是正数 B. 与另一根之积是正数
C. 是有理数 D. 比-2大
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科目:初中数学 来源:浙江省杭州市2016-2017学年七年级下学期期中考试(4月)数学试卷 题型:解答题
阅读材料:若m2-2mn+2n2-8n+16=0,求m、n的值.
【解析】
∵m2-2mn+2n2-8n+16=0,∴(m2-2mn+n2)+(n2-8n+16)=0
∴(m-n)2+(n-4)2=0,∴(m-n)2=0,(n-4)2=0,∴n=4,m=4.
根据你的观察,探究下面的问题:
(1)已知x2+2xy+2y2+2y+1=0,求2x+y的值;
(2)已知a-b=4,ab+c2-6c+13=0,求a+b+c的值.
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科目:初中数学 来源:福建省仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型:解答题
如图2,直线CB∥OA,∠B=∠A=108°,E、F在BC上,且满足 ,并且平分.
(1)求的度数;
(2)如图3,若平行移动AC,那么∠OCB:∠OFB的值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律或求出变化范围;若不变,求出这个比值;
(3)在平行移动AC的过程中,是否存在某种情况,使∠OEB=∠OCA?若存在,求出∠OCA的度数;若不存在,说明理由.
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科目:初中数学 来源:福建省仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型:单选题
在,2,0, 这四个数中,最小的数是( )
A. -5 B. 2 C. 0 D.
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科目:初中数学 来源:[中学联盟]江苏省无锡市前洲中学2016-2017学年八年级5月月考数学试卷 题型:单选题
根据图1所示的程序,得到了y与x的函数图象,如图2.若点M是y轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥x轴交图象于点P,Q,连接OP,OQ.则以下结论:
①x<0时,;②△OPQ的面积为定值; ③x>0时,y随x的增大而增大; ④MQ=2PM;⑤∠POQ可以等于90°.
其中正确结论是( )
A. ①②④ B. ②④⑤ C. ③④⑤ D. ②③④
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