Question

已知不相等的实数x，y满足x²-3y²+2xy=0，则

x-y

x+y

的值为

 

．

Answer 1

考点：换元法解一元二次方程

专题：

分析：首先将原等式分解因式得（x+3y）（x-y）=0，就可以得出x=-3y或x=y，然后代入代数式就可以求出其值．

解答：解：∵x²-3y²+2xy=0，
∴（x+3y）（x-y）=0，
∴x+3y=0或x-y=0，
∴x=-3y或x=y，
∵x≠y，
∴原式=

-4y

-2y

=2，
故答案为：2．

点评：本题考查了用因式分解法解一元二次方程，以及求分式的值的方法的运用．