分析 利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长,进而可求出BD的长,由勾股定理求出BC即可得出AD.
解答 解:∵?ABCD的对角线AC与BD相交于点O,
∴BO=DO,AO=OC=3cm,AD=BC,
∵AB⊥AC,AB=4cm,
∴BO=$\sqrt{A{B}^{2}+O{A}^{2}}$=5cm,
∴BD=2BO=10cm,
∵AC=2OC=6cm,∠OAB=90°,
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{6}^{2}}$=2$\sqrt{13}$(cm),
∴AD=2$\sqrt{13}$cm.
点评 本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用;熟练掌握平行四边形的性质和勾股定理是关键.
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A. | $\frac{4}{3}$ | B. | 2 | C. | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ |
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