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    13．某校为更好的开展“冬季趣味运动会”活动，随机在各年级抽查了部分学生，了解他们最喜爱的趣味运动项目类型（跳长绳、踢毽子、背夹球、拔河共四类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表．
    根据以上信息回答下列问题：
    最喜爱的趣味运动项目类型频数分布表：
     项目类型 频数频率 
     跳长绳 25 a
     踢毽子 20 0.2
     背夹球 b 0.4
     拔河15  0.15
    （1）直接写出a=0.25，b=40；
    （2）利用频数分布表中的数据，在图中绘制扇形统计图（注明项目、百分比、圆心角）；
    （3）若全校共有学生1200名，估计该校最喜爱背夹球和拔河的学生大约有多少人？

    分析 （1）首先根据踢毽子的有20人，频率是0.2，据此即可求得总人数，然后利用18除以总人数即可求得a、b的值；
    （2）用360°乘以各自的频率即可求出圆心角，即可解答；
    （3）用总人数1500乘以喜爱围棋的学生频率即可求解．

    解答 解：（1）20÷0.2=100（人），
    a=25÷100=0.25，b=0.4×100=40，
    故答案为：0.25，40；

    （2）如图，

    （3）1200×0.55=660（人），
    答：全校共有学生1200名，估计该校最喜爱背夹球和拔河的学生大约有660人．

    点评 本题考查了频数分布表及频数分布直方图，用到的知识点是：频率=频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    4．为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图如图，请根据统计图中的信息回答下列问题：

    （1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？
    （2）将图1补充完整；
    （3）求出图2中圆心角α的度数；
    （4）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时的有多少人？

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    视力情况0.7以下0.70.80.91.01.0以上
    人数所占的百分比5%8%15%20%40%12%
    从表中看出全班视力情况的众数是1.0．

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    8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上
    一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．
    （1）求证：CE=AD；
    （2）当D在AB中点时．
    ①求证：四边形BECD是菱形；
    ②当∠A为多少度时，四边形BECD是正方形？说明理由．

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    18．某校在艺术节宣传活动中，采用了四种宣传形式：A唱歌，B舞蹈，C朗诵，D器乐．全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表：
    　选项方式　百分比　
    　A　唱歌　35%
    　B　舞蹈　a
    　C　朗诵　25%
    　D　器乐　30%
    请结合统计图表，回答下列问题：
    （1）本次调查的学生共300人，a=10%，并将条形统计图补充完整；
    （2）如果该校学生有2000人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？
    （3）学校采用调查方式让每班在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式有一种是“唱歌”的概率．

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    5．已知-3x2+mx-6=0的一个根是1，求m及另一个根．

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    2．（$\frac{1}{2}$）-1-（3-$\sqrt{3}$）0-2sin60°+|$\sqrt{3}$-2|

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    9．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点（-$\sqrt{2}$，-4），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP．在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点C的坐标是（2$\sqrt{2}$，-2）．

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